Peranan utama Mahkamah Agung UK adalah untuk mendengar rayuan daripada mahkamah-mahkamah tiga sistem keadilan United Kingdom: England dan Wales, Ireland Utara dan Scotland. Fokus mahkamah adalah pada kes-kes yang membangkitkan perihal undang-undang yang penting dari sudut awam. Seperti Jawatankuasa Rayuan House of Lords, rayuan daripada pelbagai bidang undang-undang akan dipilih untuk didengari - termasuk pertikaian komersial, hal-hal keluarga, penilaian semula tindakan pihak berkuasa dan isu-isu di bawah Akta Hak Asasi Manusia 1998. Mahkamah juga akan mendegar sesetengah rayuan jenayah, tetapi tidak dari Scotland sebab tiada kebenaran merayu dari Mahkamah Tinggi Justiciary (mahkamah jenayah tertinggi Scotland).

Mahkamah Agung juga akan mendegar isu "devolusi" seperti yang didefinasikan Akta Scotland 1998, Akta Ireland Utara 1998 dan Akta Kerajaan Wales 2006. Ini semua menyentuh prosiding undang-undang mengenai kuasa ketiga-tiga pentadbiran devolusi iaitu Pentadbiran Ireland Utara dan Dewan Ireland Utara, Kerajaan Scotland dan Parlimen Scotland, Kerajaan Dewan Wales dan Dewan Kebangsaan Wales. Isu devolusi kini didengari oleh Jawatankuasa Kehakiman Majlis Privi dan kebanyakannya adalah berkenaan ketentuan dengan European Convention on Human Rights, yang dikuatkuasakan Akta Hak Asasi Manusia 1998.

Jawatankuasa rayuan House of Lords tidak wujud lagi selepas Oktober 2009. Jawatankuasa Kehakiman Majlis Privi akan terus wujud dan berlokasi di bangunan Mahkamah Agung yang baru, disebabkan ia adalah mahkamah rayuan terakhir untuk beberapa negara dalam Komenwel Negara dan Jajahan seberang laut British.